応用情報２３年 秋　午前　問５

基礎理論

（紛らわしくてすみません。これは、「１０月＝秋」に行われた、「応用」の問題についてです）

【問題を解く前に】
なんだろう？

基礎理論→基礎理論→中学生の計算

なんてないし・・・たぶん、基礎理論

【解き方】

こういうのは、具体的に値をいれてしまえばよいのでした。

a=3 b=33 n=10とすると、

ア 3+33=36は１０の倍数ではない。
イ 3-33=-30は１０の倍数？
ウ １０は、3+33=36の倍数ではない
エ １０は、3-33=-30の倍数？

エは混乱するかもしれませんが、倍数にはなりえません。
abを入れ替え、33-3=30だとしても
10÷３０＝０あまり１０ですから。

一方、イは負の数になっているから判りにくいけど、
これ、倍数です。
abを入れ替え、33-3=30だとすると
３０÷１０＝３あまり０。

なので答えは・・・

【答え】

イ

【解き終わって】

ちなみに、方程式でとくと・・

a=nt+h
b=ns+hなので、

ア　a+b=n(t+s)+2h　hが０でないので、倍数でない

イ　a-b=n(t-s)　　ｈがなく、ｎの倍数

ウ　ｘはyの倍数というとき x > y (x,y > 0)が成り立つ。
　　n > a+b=n(t+s)+2hは、t,s=0でないと成り立たない

エ n > a-b=n(t-s)は、t>sでしかなりたたない

で同じ答えになる。


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